Gesucht:
P1 (x1, y1) Koordinaten des Startpunktes P1 a1 Richtungswinkel des Gleises in diesem Punkt P2 (x2, y2) Koordinaten des Endpunktes P2 a2 Richtungswinkel des Gleises in diesem Punkt
Gegeben sind zwei Punkte, sowie die Richtungen des Gleises in diesen Punkten. Die Krümmung in den vorgegebenen Punkten ist null. Die Berechnung zerfällt in drei Teile.
Geometrie-Elemente, die einen Punkt einer Geraden mit einem Punkt einer anderen Geraden verbinden
S-Kurve zwischen gleichen Richtungswinkeln:
Berechnung der Winkelhalbierenden s1 zwischen g1 und g2.Anhand der Richtung der Tangente T und dem Übergangspunkt M können jetzt zwei Scheitelklotoiden berechnet werden. Dieses Verfahren versagt jedoch, wenn die Mittelsenkrechte s2 annähernd parallel zur Geraden g1 wird. Dann entfernt sich der Schnittpunkt IP2 sehr weit und die Tangente wird sehr flach. Die Ergebnisse der daraus resultierenden Trassenberechnung sind ungeeignet.
Berechnung der Mittelsenkrechten s2 zwischen P1 und P2.
Ermittlung des Schnittpunktes IP1 von s1 und s2.
Berechnung des Schnittpunktes IP2 von s2 und g1.
Bestimmung der Geraden s3 durch die Punkte IP2 und P2.
Definition der Tangente T durch IP1 mit der Richtung von s3.
Schnitt der Tangente T mit g1 führt zu IP3.
Ermittlung von IP4 durch Schnitt von T mit g2.
Berechnung des Übergangspunktes M als Mittelpunkt zwischen IP3 und IP4.