Gesucht:
P1 (x1, y1) Koordinaten des Startpunktes P1 a1 Richtungswinkel des Gleises in diesem Punkt R1 Radius in Punkt P1 P2 (x2, y2) Koordinaten des Endpunktes P2 a2 Richtungswinkel des Gleises in diesem Punkt R2 Radius in Punkt P2
Geometrie-Elemente, die einen Punkt eines Kreises mit einem Punkt eines anderen Kreises verbinden.
Unter diesen Voraussetzungen gibt es eine eindeutige Lösung für die gesuchte Klotoide. Diese Klotoide verbindet die beiden Kreise miteinander.
- Ein Kreis muss den anderen vollständig umschließen
- Es darf keine Berührpunkte zwischen den Kreisen geben.
- Die Kreise dürfen nicht konzentrisch sein.
- Anfangs- und Endkreis müssen den gleichen Krümmungssinn haben.
L1 = R1 * A2Anhand der berechneten Längen können die Koordinaten ermittelt werden. Mit Hilfe der Richtungswinkel und der Radien in den Punkten P1 und P2 berechnet man die Mittelpunkte M1 und M2.
L2 = R2 * A2
Je nach Lage der Startpunkte ist einer der beiden Übergangskreise zu wählen.
- Der Übergangskreis umschließt beide Kreise
- Der Übergangskreis liegt in der Schnittfläche der Kreise